若-2<X<1 求。。。.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 05:46:50
求|X+2|-|X-1|=

要过程

谢谢

因为x>-2,所以x+2>0
因为x<1,所以x-1<0

所以原式=x+2-(1-x)
=2x+1

因为-2<X<1,所以X+2是正数,X-1也是正数。
所以原式=X+2-(X-1)=3

画条数轴,|X+2|-|X-1|表示X到-2和1的距离差,分三段讨论,得[-3,3]

因-2<X<1,所以 X+2>0, X-1<0
|X+2|=X+2
|X-1|=-(X-1)=1-X
|X+2|-|X-1|=X+2-(1-X)=2X+1

因为-2<x<1,所以x+2>0,x-1<0所以原式=x+2-(1-x)=2x+1,用手机打这个好麻烦,你上初一吧?

若x<-2,则原式=-x-2-(1-x)=-3;
若-2<x<1,则原式=x+2-(1-x)=2x+1;
若x>1,则原式=x+2-(x-1)=3.